Metodologias Bayesianas de actualização em avaliações estruturais

Abstract

As metodologias probabilísticas têm sido consideradas como sendo as mais adequadas na avaliação da segurança de estruturas existentes. Dentro das metodologias probabilísticas, as metodologias Bayesianas surgem como ferramentas muito valiosas na medida em que permitem actualizar modelos probabilísticos quando informações novas se tornam disponíveis, sem ignorar qualquer informação relevante existente. As metodologias Bayesianas permitem, desta forma, integrar os dois tipos de informação, a nova (também chamada informação à posteriori) e a informação existente (também chamada informação à priori).

Nesta comunicação propõe-se aplicar estas metodologias ao caso específico em que a informação nova é do tipo amostral e o modelo probabilístico a actualizar é do tipo Normal. Conforme se sabe, para que seja possível actualizar a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória, é necessário assumir que pelo menos um dos parâmetros da sua distribuição é, ele próprio, variável aleatória. No caso específico de modelos normais, a distribuição é descrita por dois parâmetros que coincidem com os dois primeiros momentos (a média e a variância). Através dum exemplo, analisam-se as implicações de se admitir que apenas a média é aleatória e de se admitir que tanto a média como a variância são aleatórias.

O exemplo apresentado diz respeito à determinação da distribuição de probabilidade do momento resistente da secção do tabuleiro de um viaduto. A distribuição de probabilidade, e em particular os resumos estatísticos, serão avaliados através do método de Monte Carlo e a variável aleatória que será objecto de actualização será a resistência do aço de pré-esforço. Considerar-se-á que a informação probabilística existente é a que consta no projecto, complementada com as recomendações da regulamentação existente, e a informação adicional é a que é possível colher dos registos de obra, em particular os registos relativos às características técnicas das bobines empregues.