Soluções distribucionais das equações de Navier-Stokes

Abstract

As equações de Navier-Stokes são equações de derivadas parciais. As incógnitas no caso de incompressibilidade consistem no campo de velocidades. As pressões numa 1ª aproximação resultam de um equilíbrio estático. A principal causa de problemas relacionados com a solução destas equações é devida à parcela das acelerações convectivas que está na origem da turbulência. Pesando estas equações e integrando duas vezes por partes obtém-se uma forma fraca destas equações. Em problemas 3D as variáveis independentes são 3 espaciais e 1 temporal. Admite-se que o campo de velocidades pode ser desenvolvido em série de distribuições de Delta de Dirac espaciais e suas derivadas com coeficientes funções do tempo. Com funções de teste polinomiais obtém-se a formulação distribucional proposta das equações de Navier-Stokes.