Modelação matemática de escoamentos geomórficos. Modelo conceptual e soluções

Abstract

Os objectivos do presente artigo são a apresentação de i) um modelo conceptual para a simulação dos processos de erosão, de deposição e de transporte sólido em escoamentos estratificados com elevado potencial erosivo (escoamentos geomórficos) e de ii) soluções numéricas para situações idealizadas de escoamentos variáveis com transporte em desequilíbrio. O modelo conceptual para o escoamento da fase granular compreende as equações 2DV que expressam o balanço da massa, da quantidade de movimento e da energia e as equações constitutivas, derivadas a partir do limite para gases densos da teoria cinética de Chapman- Enskog. Considerações ad-hoc permitiram incorporar o efeito da inelasticidade das partículas e da interacção viscosa fluido-partícula. As equações de conservação unidimensionais para escoamentos pouco profundos e as equações de fecho foram derivadas das equações 2DV por integração nas camadas de escoamento. As equações de fecho para escoamentos bifásicos (fluído e sedimentos) compreendem as velocidades médias nas camadas de transporte, os fluxos mássicos verticais de sedimentos, a espessura da camada de transporte e o factor de atrito. Discutem-se as soluções numéricas encontradas para escoamentos geomórficos originados por ruptura instantânea de barragens em canais prismáticos e não-prismáticos. Os resultados numéricos são comparados com valores medidos em laboratório.