Estudo da gravidade de acidentes com vítimas ocorridas em intersecções da rede de estradas Portuguesas - Modelos bayesianos multinomiais de mistura

Abstract

O estudo referente ao presente documento consiste na selecção, ajuste e validação de modelos, sob uma perspectiva Bayesiana, para obtenção de resultados multicategóricos, nomeadamente modelos Multinomiais de mistura que incluem os modelos Multinomiais Dirichlet e modelos Multinomiais com heterogeneidade modelada através de distribuições Normais Multivariadas. Estes modelos foram empregues para a obtenção conjunta, relativamente a cada local de interesse, das proporções de quatro tipos de acidentes envolvendo vítimas. Os dados analisados foram registados em intersecções da Rede Rodoviária Nacional portuguesa no período de cinco anos compreendido entre 2003 e 2007, inclusive. A gravidade dos acidentes foi dividida em quatro categorias: acidentes envolvendo somente vítimas mortais, acidentes envolvendo unicamente feridos graves, acidentes envolvendo feridos ligeiros e acidentes envolvendo vários tipos de vítimas, de modo a que a soma dos quatro tipos de acidentes ocorridos numa intersecção seja igual ao número total de acidentes ocorridos nessa intersecção durante o período de tempo registado. Foi considerado para análise um subconjunto das intersecções onde tivessem ocorrido pelo menos cinco acidentes com vítimas no período de cinco anos. Os modelos estatísticos considerados incluíram o modelo Multinomial Dirichlet não hierárquico, os modelos Multinomiais Dirichlet hierárquicos com dois tipos de incerteza nos parâmetros (e nos logaritmos dos parâmetros) da distribuição de Dirichlet e dois modelos Multinomiais hierárquicos com heterogeneidade ao nível populacional modelada através de distribuições Normais Multivariadas. Todos os modelos foram ajustados usando métodos Bayesianos. Foram assumidas distribuições a priori não informativas para os coeficientes dos modelos. Os resultados das simulações obtidos a posteriori foram úteis para se poderem efectuar inferências preditivas e verificações do ajuste dos modelos. O critério de informação da desviância (DIC) foi usado como medida de ajuste assim como o número efectivo de parâmetros estimados pelo modelo. Foram feitas verificações preditivas a posteriori para avaliar os ajustes dos vários modelos, assim como análises gráficas de modo a garantir que os algoritmos de Monte Carlo via cadeias de Markov (MCMC) convergiram. Obtiveram-se as estimativas das proporções dos quatro tipos de acidentes em cada intersecção e correspondentes desvios padrões, para cada modelo considerado.