Abstract:
O estudo referente ao presente documento consiste na selecção, ajuste e validação de modelos, sob
uma perspectiva Bayesiana, para obtenção de resultados multicategóricos, nomeadamente modelos
Multinomiais de mistura que incluem os modelos Multinomiais Dirichlet e modelos Multinomiais com
heterogeneidade modelada através de distribuições Normais Multivariadas. Estes modelos foram
empregues para a obtenção conjunta, relativamente a cada local de interesse, das proporções de
quatro tipos de acidentes envolvendo vítimas.
Os dados analisados foram registados em intersecções da Rede Rodoviária Nacional portuguesa no
período de cinco anos compreendido entre 2003 e 2007, inclusive. A gravidade dos acidentes foi
dividida em quatro categorias: acidentes envolvendo somente vítimas mortais, acidentes envolvendo
unicamente feridos graves, acidentes envolvendo feridos ligeiros e acidentes envolvendo vários tipos
de vítimas, de modo a que a soma dos quatro tipos de acidentes ocorridos numa intersecção seja
igual ao número total de acidentes ocorridos nessa intersecção durante o período de tempo registado.
Foi considerado para análise um subconjunto das intersecções onde tivessem ocorrido pelo menos
cinco acidentes com vítimas no período de cinco anos.
Os modelos estatísticos considerados incluíram o modelo Multinomial Dirichlet não hierárquico, os
modelos Multinomiais Dirichlet hierárquicos com dois tipos de incerteza nos parâmetros (e nos
logaritmos dos parâmetros) da distribuição de Dirichlet e dois modelos Multinomiais hierárquicos com
heterogeneidade ao nível populacional modelada através de distribuições Normais Multivariadas.
Todos os modelos foram ajustados usando métodos Bayesianos. Foram assumidas distribuições a
priori não informativas para os coeficientes dos modelos. Os resultados das simulações obtidos a
posteriori foram úteis para se poderem efectuar inferências preditivas e verificações do ajuste dos
modelos.
O critério de informação da desviância (DIC) foi usado como medida de ajuste assim como o número
efectivo de parâmetros estimados pelo modelo. Foram feitas verificações preditivas a posteriori para
avaliar os ajustes dos vários modelos, assim como análises gráficas de modo a garantir que os
algoritmos de Monte Carlo via cadeias de Markov (MCMC) convergiram. Obtiveram-se as estimativas
das proporções dos quatro tipos de acidentes em cada intersecção e correspondentes desvios
padrões, para cada modelo considerado.
