Abstract:
Dans un article précédent, les auteurs ont présenté un modèle analytique pour l’analyse non linéaire de structures bidimensionnelles en acier constituées d’éléments linéaires. Les variables de contrôle de ce modèle sont les déformations globales des sections transversales. Puisqu’il concerne le comportement non linéaire des matériaux, ce modèle autorise de suivre l’évolution de la plasticité à l’intérieur des sections transversales et suivant la longueur des éléments. Il permet également de prendre en compte l’influence de l’écrouissage et des contraintes résiduelles sur le comportement des structures. Par conséquent, il conduit à une meilleure approche du comportement réel des structures en acier que les modèles classiques dans lesquels les variables de contrôle sont les sollicitations.
Le présent article concerne un modèle analytique élasto-plastique, fondé également sur l’analyse des déformations globales des sections transversales. Il permet de prendre en compte les mêmes paramètres que ceux décrits ci-dessus, mais également les décharges élastiques. Le comportement du matériau est modélisé par une loi contraintes-déformations plus simple que la précédente mais elle n’est pas systématiquement réversible. Le critère de plastification de la section transversale est présenté au niveau de chacune de ses fibres comme une fonction de ses déformations globales. L’évolution de ces critères et la formulation des sollicitations et de la matrice de rigidité sont présentée de manière détaillée.
Pour terminer, deux exemples d’application sont présentés. Leurs résultats respectifs sont comparés pour les deux modèles dans le but d’identifier les domaines d’application préférentiels de chacun d’entre eux.
